Drehzahl, Schnittgeschwindigkeit und Vorschub berechnen
Die Formeln, die man an jeder Dreh- und Fräsmaschine braucht: Drehzahl aus Schnittgeschwindigkeit und Durchmesser, Vorschubgeschwindigkeit, Hauptnutzungszeit und theoretische Rautiefe – je mit Rechner, dazu eine Drehzahltabelle zum Ausdrucken.
Offenes Tabellenbuch, irot · https://erstmuster.irot.com/wissen/tabellenbuch/drehzahl-schnittgeschwindigkeit/ · CC BY-SA 4.0
Drehzahl berechnen
n = vc · 1000 / (π · d)
n Drehzahl in 1/min · vc Schnittgeschwindigkeit in m/min · d Durchmesser in mm. Beim Drehen ist d der Durchmesser des Werkstücks, beim Bohren und Fräsen der des Werkzeugs.
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Schnittgeschwindigkeit berechnen
vc = π · d · n / 1000
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Vorschubgeschwindigkeit berechnen
vf = n · z · fz
vf Vorschubgeschwindigkeit in mm/min · n Drehzahl in 1/min · z Zahl der Schneiden · fz Vorschub je Schneide in mm. Beim Drehen und Bohren rechnet man mit dem Vorschub je Umdrehung f: dann ist vf = n · f, im Rechner also z = 1.
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Hauptnutzungszeit berechnen
th = L · i / vf
th Hauptnutzungszeit in min · L Vorschubweg in mm, mit An- und Überlauf · i Zahl der Schnitte · vf Vorschubgeschwindigkeit in mm/min. Die Zeit für Werkzeugwechsel, Spannen und Eilgang ist nicht dabei.
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Theoretische Rautiefe beim Drehen
Rth ≈ f² / (8 · r) · 1000
Rth theoretische Rautiefe in µm · f Vorschub je Umdrehung in mm · r Eckenradius der Schneide in mm. Die Formel ist eine Näherung; der Rechner gibt auch den genauen Wert aus dem Kreisbogen, Rth = r − √(r² − f²/4). Die gemessene Rautiefe liegt meist darüber: Schwingungen, Verschleiß und der Werkstoff kommen dazu.
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Theoretische Rautiefe in µm (genauer Wert) nach Vorschub und Eckenradius:
| Vorschub f (mm) | r = 0,4 mm | r = 0,8 mm | r = 1,2 mm |
|---|---|---|---|
| 0,05 | 0,8 | 0,4 | 0,3 |
| 0,1 | 3,1 | 1,6 | 1,0 |
| 0,15 | 7,1 | 3,5 | 2,3 |
| 0,2 | 12,7 | 6,3 | 4,2 |
| 0,25 | 20,0 | 9,8 | 6,5 |
| 0,3 | 29,2 | 14,2 | 9,4 |
| 0,4 | 53,6 | 25,4 | 16,8 |
Drehzahltabelle
Drehzahl n in 1/min nach Durchmesser (Zeilen) und Schnittgeschwindigkeit (Spalten, m/min), gerundet. Welche Schnittgeschwindigkeit für Werkstoff und Schneide passt, steht beim Werkzeughersteller.
| d (mm) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3.183 | 6.366 | 9.549 | 12.732 | 15.915 | 23.873 | 31.831 | 39.789 | 47.746 |
| 3 | 2.122 | 4.244 | 6.366 | 8.488 | 10.610 | 15.915 | 21.221 | 26.526 | 31.831 |
| 4 | 1.592 | 3.183 | 4.775 | 6.366 | 7.958 | 11.937 | 15.915 | 19.894 | 23.873 |
| 5 | 1.273 | 2.546 | 3.820 | 5.093 | 6.366 | 9.549 | 12.732 | 15.915 | 19.099 |
| 6 | 1.061 | 2.122 | 3.183 | 4.244 | 5.305 | 7.958 | 10.610 | 13.263 | 15.915 |
| 8 | 796 | 1.592 | 2.387 | 3.183 | 3.979 | 5.968 | 7.958 | 9.947 | 11.937 |
| 10 | 637 | 1.273 | 1.910 | 2.546 | 3.183 | 4.775 | 6.366 | 7.958 | 9.549 |
| 12 | 531 | 1.061 | 1.592 | 2.122 | 2.653 | 3.979 | 5.305 | 6.631 | 7.958 |
| 16 | 398 | 796 | 1.194 | 1.592 | 1.989 | 2.984 | 3.979 | 4.974 | 5.968 |
| 20 | 318 | 637 | 955 | 1.273 | 1.592 | 2.387 | 3.183 | 3.979 | 4.775 |
| 25 | 255 | 509 | 764 | 1.019 | 1.273 | 1.910 | 2.546 | 3.183 | 3.820 |
| 32 | 199 | 398 | 597 | 796 | 995 | 1.492 | 1.989 | 2.487 | 2.984 |
| 40 | 159 | 318 | 477 | 637 | 796 | 1.194 | 1.592 | 1.989 | 2.387 |
| 50 | 127 | 255 | 382 | 509 | 637 | 955 | 1.273 | 1.592 | 1.910 |
| 63 | 101 | 202 | 303 | 404 | 505 | 758 | 1.011 | 1.263 | 1.516 |
| 80 | 80 | 159 | 239 | 318 | 398 | 597 | 796 | 995 | 1.194 |
| 100 | 64 | 127 | 191 | 255 | 318 | 477 | 637 | 796 | 955 |
| 125 | 51 | 102 | 153 | 204 | 255 | 382 | 509 | 637 | 764 |
| 160 | 40 | 80 | 119 | 159 | 199 | 298 | 398 | 497 | 597 |
| 200 | 32 | 64 | 95 | 127 | 159 | 239 | 318 | 398 | 477 |
| 250 | 25 | 51 | 76 | 102 | 127 | 191 | 255 | 318 | 382 |
| 315 | 20 | 40 | 61 | 81 | 101 | 152 | 202 | 253 | 303 |
| 400 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 119 | 159 | 199 | 239 |
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Drehzahl?
Mit n = vc · 1000 / (π · d): Schnittgeschwindigkeit vc in m/min mal 1000, geteilt durch π mal Durchmesser d in mm. Das Ergebnis ist die Drehzahl in 1/min. Beim Drehen ist d der Durchmesser des Werkstücks, beim Bohren und Fräsen der des Werkzeugs.
Woher kommt die Schnittgeschwindigkeit?
Vom Hersteller des Werkzeugs: Er nennt für Schneidstoff und Werkstoff einen Bereich, oft auf der Verpackung oder im Katalog. Die Formel rechnet daraus nur die Drehzahl; welche Schnittgeschwindigkeit passt, sagt sie nicht.
Wie berechnet man die Vorschubgeschwindigkeit beim Fräsen?
Mit vf = n · z · fz: Drehzahl mal Zahl der Schneiden mal Vorschub je Zahn. Ein Fräser mit 4 Schneiden, 2000 1/min und 0,05 mm je Zahn fährt mit 400 mm/min.
Zum Üben: Übungsaufgaben mit Lösungsweg.
Quellen und Stand
Die Formeln sind Grundformeln der Kinematik: Umfangsgeschwindigkeit am Kreis (vc = π · d · n), Vorschub als Weg je Umdrehung oder je Zahn, Zeit als Weg durch Geschwindigkeit, die Rautiefe als Höhe des Kreisbogens zwischen zwei Vorschüben. Sie stammen aus keiner Norm. Die Tabellen rechnet ein Programm aus denselben Formeln wie die Rechner.
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